MATH 101a - Matematik I

Ders Öğretim Planı

Ders Kodu:

MATH 101a

Ders Adı:

Matematik I

Dersin Sunulduğu Dil:

İngilizce

Dersin Türü:

Ders

Dersin Derecesi:

Lisans

AKTS:

6.00

Dersin Sorumlusu:

Doç. Dr. Sevgi ŞENGÜL AYAN

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, öğrencilere kalkülüs konularını ve bu konuların bazı uygulamalarını tanıtmaktır. Bu derste ele alınan konular, öğrencinin ön koşul olduğu derslere geçmeden önce yeterli düzeyde öğrenilmiş olmalıdır.

Dersin İçeriği

Trigonometrik fonksiyonlar ve temel özellikleri, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar, tek değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği, türev, fonksiyon grafiği çizimi, türevin uygulamaları, optimizasyon problemleri, belirli ve belirsiz (Riemann) integraller, eğri altında kalan alanın hesaplanması, teoremler, integral teknikleri, alanlar, yüzeyler, hacimler, mutlak integraller, seriler.

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Thomas' Calculus, SI Edition

Öğrenim Çıktısı

Kod	Açıklama
ÖÇ1	Türevin limit tanımı ve türev alma kurallarını kullanarak fonksiyonların türevlerini hesaplayabilmek.
ÖÇ2	Asimptotlar, kritik noktalar ve türevin artan/azalan aralıklar ile konkavlık özelliklerini belirlemede kullanılması yoluyla bir fonksiyonun grafiğini analiz edip çizebilmek.
ÖÇ3	Maksimum ve minimum problemlerini kurabilmek ve türev kullanarak çözebilmek.
ÖÇ4	Bağıl değişim (related rates) problemlerini kurabilmek ve türev kullanarak çözebilmek
ÖÇ5	Kalkülüsün Temel Teoremi’ni kullanarak integralleri hesaplayabilmek.
ÖÇ6	İntegrasyonu kullanarak alanları ve hacimleri hesaplayabilmek; özellikle dilimleme yöntemi, dönel cisim hacimleri, yay uzunluğu ve dönel yüzey alanlarını bulabilmek.
ÖÇ7	Yerine koyma (substitution), ters yerine koyma (inverse substitution), kısmi kesirler (partial fractions) ve parçalı integrasyon (integration by parts) gibi integrasyon tekniklerini kullanarak integralleri hesaplayabilmek. Ayrıca, uygunsuz integrallerin yakınsaklık/ıraksaklık durumlarını belirleyebilmek ve yakınsak olan uygunsuz integralleri hesaplayabilmek.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta	İçerik
1	1 Some special functions of one variable and their graphs.
2	2 Rates of change and tangents to curve, limit and continuity
3	3 Tangents and derivative of functions, differentiation rules.
4	4 Applications of differentiations: max./min. values, mean value theorem, geometrical interpretation of derivative.
5	5 Applications of differentiations: Summery of curve sketching, L’Hospital’s Rule, optimization problems
6	6 Area and distance, Definite integrals, The Fundamental Theorem of Calculus,
7	7 Area between curves, Volume.
8	8 Area between curves, Volume.
9	9 Techniques of Integration; substitution rules, integration by parts.
10	11 Techniques of Integration; Trigonometric Integrals
11	12 Improper Integrals
12	Integration of Rational Functions.
13	Further Application of Integrations.
14	13 Further Application of Integrations.

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlik	Sayı	Süre (Saat)	Toplam
Derse Katılım	30	2.00	60.00
Uygulama / Pratik	10	1.00	10.00
Ders Öncesi Bireysel Çalışma	15	2.50	37.50
Ders Öncesi Bireysel Çalışma	15	2.50	37.50
Ara Sınavı/Hazırlık	1	6.00	6.00
Final Sınavı/Hazırlık	1	7.00	7.00
Ev Ödevi	5	2.50	12.50
Diğer	1	2.00	2.00
Midterm	1	2.00	2.00
Toplam İş Yükü (Saat)			174.5
AKTS Kredisi (İş Yükü / 25)			6

Değerlendirme

#	Değerlendirme Tipi	Katkı Yüzdesi (%)
1	FINAL	%100

PÇ - ÖÇ Matrisi

Öğrenim Çıktıları (ÖÇ):

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5
ÖÇ6
ÖÇ7

Dersin Eğitim - Öğretim Metodları

#	Yöntem Adı	Faal	Araçlar
1	Ders (anlatım), etkileşimli tartışma	Dinleme, not alma, tekrar etme, derste getirilen eğitim materyalleri üzerinden gösterilenleri uygulama	Standart derslik teknolojileri, çoklu ortam araçları (projektör, bilgisayar, dijital sunumlar)
2	Tartışmalı Ders	Dinleme ve anlamlandırma, eleştirel düşünme	Standart derslik teknolojileri, çoklu ortam araçları, projektör, bilgisayar
3	Problem Çözme	* Problem çözme teknikleri kullanılarak fiziksel ve fizyolojik problemlerinin analiz edilmesi ve uygun çözümlerin geliştirilmesi.	-

Akademik Dürüstlük ve Yapay Zeka

Bu ders kapsamında öğrenciler akademik dürüstlük ilkelerine uygun davranmakla yükümlüdür. Tüm ödev, proje ve sınav çalışmalarının öğrencinin kendi özgün çalışması olması beklenir. Başka kaynaklardan alınan her türlü bilgi, yöntem veya ifade uygun şekilde kaynak gösterilerek kullanılmalıdır. İntihal, başkasının çalışmasını kendi çalışması gibi sunma, yetkisiz iş birliği ve benzeri akademik etik ihlalleri üniversitenin akademik dürüstlük politikaları kapsamında değerlendirilir.Yapay zeka tabanlı araçlar (örneğin metin üretme, kod yazma veya çözüm üretme araçları) öğrencinin öğrenme sürecini desteklemek amacıyla sınırlı biçimde kullanılabilir. Ancak bu araçlar tarafından üretilen içerik doğrudan ödev veya sınav çözümü olarak sunulmamalıdır. Yapay zeka araçlarından yararlanılması durumunda, bu kullanımın niteliği ve kapsamı açık şekilde belirtilmelidir. Ders kapsamında değerlendirilen çalışmaların öğrencinin konuyu anlayarak kendi çabasıyla hazırladığı çalışmalar olması esastır.Üniversitenin akademik etik kurallarına aykırı davranışlar disiplin yönetmelikleri çerçevesinde işlem görür.

Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları