ANTALYA BİLİM ÜNİVERSİTESİ
Ders Bilgi Paketi

EE 1004 - Doğrusal Cebir ve Karmaşık Analiz

Ders Öğretim Planı

Ders Kodu:
EE 1004
Ders Adı:
Doğrusal Cebir ve Karmaşık Analiz
Dersin Sunulduğu Dil:
İngilizce
Dersin Türü:
Ders
Dersin Derecesi:
Lisans
AKTS:
5.00
Dersin Sorumlusu:
Dr. Öğr. Üyesi Mustafa ÖZMEN

Dersin Amacı

Kompleks analiz ve lineer cebir, elektrik-elektronik mühendisliğinde sıkça kullanılan matematiksel alanlardır. Lineer cebir; vektör uzayları, matrisler ve bu yapılar arasındaki lineer dönüşümleri inceler. Mühendislikte karşılaşılan pek çok problemin modellenmesi ve analizinde önemli araçlar sunar. Bu ders, lineer cebirdeki temel matematiksel yapıların ne olduğunu ve bunların nasıl düzenleneceğini öğretmeyi amaçlar.

Dersin İçeriği

Ders, teorik ve hesaplama yönleriyle birlikte, kompleks sayılara biraz girip lineer cebirin temel kavramlarını içerecektir. Bunlar kabaca; karmaşık sayılar, Euler formülü, karmaşık köklerin bulunması, Cebirin Temel Teoremi, karmaşık analitik fonksiyonlar, lineer denklem sistemleri, matrisler, reel uzaylar, vektör uzayları, altuzaylar, lineer bağımsızlık ve tabanlar, determinant, özdeğerler ve özvektörler; iç çarpım uzayları ve zamanın izin verdiği ölçüde diğer konular ile uygulamalardır.

Dersin Ön Koşulu / Yan Koşulu

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Linear Algebra and its Applications by David Lay, 5th Edition, Pearson Addison-WesleyKreyszig, E. (2011). Advanced engineering mathematics (10th ed.). John Wiley & Sons.

Öğrenim Çıktısı

Kod Açıklama
ÖÇ1 Kompleks sayılar, Euler formülü ve karmaşık köklerin bulunmasıyla ilgili temel bilgileri bilir ve uygulamalarını yapar.
ÖÇ2 Lineer denklem sistemlerini, matrisleri ve/veya determinantları kullanarak çözer
ÖÇ3 Matrisleri bilir ve elemanter operasyonları yapar.
ÖÇ4 Vektörler, vektör uzayları,altuzaylar ve lineer dönüşümler ile ilgili temel bilgileri bilir
ÖÇ5 Özdeğerler, özvektörler ve köşegenleştirme ile ilgili hesaplamaları yapar.
ÖÇ6 İç çarpım uzaylarını bilir, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme uygulamasını bilir.

Haftalık Ders İçeriği

Hafta İçerik
1 Karmaşık sayılar ve Karmaşık sayılar üzerinde işlemler
2 Karmaşık Köklerin bulunması ve Euler formülü
3 Karmaşık Değerli Fonksiyonlar.
4 Lineer Denklem Sistemleri Satır İndirgeme ve Eşelon Formlar
5 Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri
6 Lineer Sistemlerin Uygulamaları, Lineer Bağımsızlık
7 Lineer Dönüşümlere Giriş
8 Matris Cebiri-1
9 Matris Cebiri-2
10 Determinantlar
11 Vektör Uzayları-1
12 Vektör Uzayları-2
13 Özdeğerler, Özvektörler
14 İç çarpım, Diklik ve İç çarpım Uzayı

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam
Derse Katılım 14 4.00 56.00
Ders Öncesi Bireysel Çalışma 14 2.00 28.00
Ara Sınavı/Hazırlık 1 6.00 6.00
Final Sınavı/Hazırlık 1 14.00 14.00
Quiz Hazırlık 4 2.50 10.00
Toplam İş Yükü (Saat) 114
AKTS Kredisi (İş Yükü / 25) 4

Değerlendirme

# Değerlendirme Tipi Katkı Yüzdesi (%)
1 Final notu %100

PÇ - ÖÇ Matrisi

PÇ \ ÖÇ
ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5
ÖÇ6
PÇ-1
PÇ-2
PÇ-3
PÇ-4
PÇ-5
PÇ-6
PÇ-7
PÇ-8
PÇ-9
PÇ-10
PÇ-11
1
Düşük Katkı
2
Orta Katkı
3
Yüksek Katkı

Dersin Eğitim - Öğretim Metodları

# Yöntem Adı Faal Araçlar
1 Ders (anlatım), etkileşimli tartışma Dinleme, not alma, tekrar etme, derste getirilen eğitim materyalleri üzerinden gösterilenleri uygulama Standart derslik teknolojileri, çoklu ortam araçları (projektör, bilgisayar, dijital sunumlar)
2 Tartışmalı Ders Dinleme ve anlamlandırma, eleştirel düşünme Standart derslik teknolojileri, çoklu ortam araçları, projektör, bilgisayar
3 Problem Çözme * Problem çözme teknikleri kullanılarak fiziksel ve fizyolojik problemlerinin analiz edilmesi ve uygun çözümlerin geliştirilmesi. -

Akademik Dürüstlük ve Yapay Zeka

Bu derste tüm öğrencilerden akademik dürüstlük ilkelerine uygun hareket etmeleri beklenmektedir. Kopya çekme, intihal, başkasının çalışmasını kendi çalışması gibi sunma ve yetkisiz iş birliği kesinlikle yasaktır. Tüm ödev, proje ve sınav çalışmaları öğrencinin kendi özgün emeğini yansıtmalıdır. Üretken yapay zekâ araçları yalnızca destekleyici öğrenme aracı olarak kullanılabilir. Öğrenciler, bu araçları kavramsal açıklamaları anlamak, alternatif çözüm yollarını incelemek veya kendi çözümlerini kontrol etmek amacıyla kullanabilirler. Ancak yapay zekâ tarafından üretilen içeriklerin doğrudan kopyalanarak ödev veya sınavlarda sunulması akademik ihlal olarak değerlendirilir. Öğrenciler, yapay zekâ araçlarından yararlandıkları durumlarda bunu açıkça belirtmekle yükümlüdür. Nihai çözüm, analiz ve yorumların öğrenciye ait olması zorunludur. Aksi durumlar üniversitenin akademik etik yönergeleri kapsamında değerlendirilir.

Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

SDG 4
SDG 7
SDG 9
SDG 11